Rätsel-Fred

[Trampel]

und weiter gehts !

Zahlen-Rätsel
Peter, Simon und Daniel sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Peter erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Simon bekommt die Summe, und Daniel die Differenz.


Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.

Simon: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.

Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.

Simon: Ich kenne sie jetzt auch.

Daniel: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.

Peter: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.

Daniel: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

[Mägi]

hö? Solange ich das Produkt, die Summe und die Differenz nicht kenne, können das doch x-beliebige Zahlen sein von 1-1000 ??

[Trampel]

hö? Solange ich das Produkt, die Summe und die Differenz nicht kenne, können das doch x-beliebige Zahlen sein von 1-1000 ??

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

[tittenfee]

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

ganz normal

sagmal, hast du keine hobbies?

[Mägi]

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

ganz normal

sagmal, hast du keine hobbies?

Er heisst Peter (oder Simon, oder doch Daniel?)

[Trampel]

Hinweis: Um das Rätsel zu lösen, muss man wissen, dass Peter, Simon und Daniel absolute Mathe-Genies sind, die mit jeder Möglichkeit rechnen, und daraus stets die richtigen Schlußfolgerungen ziehen. Wenn also beispielsweise Peter sagt, dass er die Zahlen nicht kennt, dann bedeutet das, dass er sie zu dem Zeitpunkt anhand seiner Informationen auch nicht kennen kann. Und wenn Simon sagt, dass er das schon wusste, dann bedeutet das, dass es anhand seiner Informationen auch gar keine Lösung geben kann, bei der Peter die Zahlen schon kennen würde... u.s.w.. Dass Daniel lange Zeit schweigt, hat nichts zu bedeuten. Peter und Simon wissen vorher nicht, ob Daniel die Lösung schon kennt.

ganz normal

sagmal, hast du keine hobbies?

sehe den zusammenhang jetzt nicht ganz....

[Szene Rappi]

hö? Solange ich das Produkt, die Summe und die Differenz nicht kenne, können das doch x-beliebige Zahlen sein von 1-1000 ??

Falscher Denkansatz.

Dieses Rätsel ist ohne Computer-Programm eigentlich unlösbar. Also mindestens Excel muss man herbeiziehen, sonst wird es ganz schwer. Und zeitlich nimmt es sehr viel in Anspruch. Es braucht mehrere tausend Primfomeln um zur Lösung zu gelangen.

1. Schritt:
1=1x1:2
2=1x2:3
3=1X3:4
4=1X4:5
usw.

2. Schritt:
S = 5, 7, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 19, 21, usw.
M = analog S
D = analog S und M

3. Schritt:
Den kenne ich jetzt auch nicht so genau. Aber es braucht glaubs noch etwas, um von den Primzahlen auf die effektiven zu kommen.

Total kommt man wohl auf weit über 15'000 Formeln, bis man zum Endergebniss kommt. Wie gesagt: das ist ein Rätsel welches Computer lösen können. Oder Leute mit viel Zeit und Papier.

[Szene Rappi]

Das schwierige an einem solchen Rätsel ist, das man nicht herausfinden kann, welches die zwei gesuchten Zahlen sind. Sondern man muss herausfinden, welches die 998 NICHT gesuchten Zahlen sind.
Erst wenn man diese 998 Zahlen kennt, weiss man die zwei gesuchten.
Man könnte es mit einer Wahrscheinlichkeits-Rechnung vermutlich lösen. Das ist aber nicht der Sinn der Sache und es wäre auch eher etwas glückhaft.

[Mägi]

hö? Solange ich das Produkt, die Summe und die Differenz nicht kenne, können das doch x-beliebige Zahlen sein von 1-1000 ??

Falscher Denkansatz.

Dieses Rätsel ist ohne Computer-Programm eigentlich unlösbar. Also mindestens Excel muss man herbeiziehen, sonst wird es ganz schwer. Und zeitlich nimmt es sehr viel in Anspruch. Es braucht mehrere tausend Primfomeln um zur Lösung zu gelangen.

1. Schritt:
1=1x1:2
2=1x2:3
3=1X3:4
4=1X4:5
usw.

2. Schritt:
S = 5, 7, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 19, 21, usw.
M = analog S
D = analog S und M

3. Schritt:
Den kenne ich jetzt auch nicht so genau. Aber es braucht glaubs noch etwas, um von den Primzahlen auf die effektiven zu kommen.

Total kommt man wohl auf weit über 15'000 Formeln, bis man zum Endergebniss kommt. Wie gesagt: das ist ein Rätsel welches Computer lösen können. Oder Leute mit viel Zeit und Papier.

Wieso?? Jede Zahl von 1-1000 kann die Lösung sein..
- Es können zwei gleiche Zahlen sein, oder auch zwei verschiedene
- Die Summe oder/und das Produkt kann auch grösser als 1000 sein, muss aber nicht

Es gibt keine Einschränkungen, wie die Zahlen sein müssen bzw wie gross das Produkt, die Summe und/oder die Differenz sein muss, also könnten alle Zahlen von 1-1000 die Lösung sein..

[Szene Rappi]

Wieso?? Jede Zahl von 1-1000 kann die Lösung sein..
- Es können zwei gleiche Zahlen sein, oder auch zwei verschiedene
- Die Summe oder/und das Produkt kann auch grösser als 1000 sein, muss aber nicht

Es gibt keine Einschränkungen, wie die Zahlen sein müssen bzw wie gross das Produkt, die Summe und/oder die Differenz sein muss, also könnten alle Zahlen von 1-1000 die Lösung sein..

Darum musst du das Produkt, die Summe und die Differenz zuerst via Primformeln errechnen. Sonst geht da gar nichts.
Siehe meine Schritte 1 und 2. Und es sind nicht wie von mir zuerst vermutet mehrere tausend Formeln, sondern sogar Millionen. Diese Liste im Schritt 1 müsste man bis 1 x 1'000'000 führen. Wobei nur 1000 x 1000 übrigbleibt, diese fällt aber weg, da die Summe von 2000 - 1 = 1999 eine Primzahl ist. Glaubs mir, das ist ohne Excel unlösbar. Oder sonst brauchst du Unmengen an Papier und Nerven.

[Mägi]

Wieso?? Jede Zahl von 1-1000 kann die Lösung sein..
- Es können zwei gleiche Zahlen sein, oder auch zwei verschiedene
- Die Summe oder/und das Produkt kann auch grösser als 1000 sein, muss aber nicht

Es gibt keine Einschränkungen, wie die Zahlen sein müssen bzw wie gross das Produkt, die Summe und/oder die Differenz sein muss, also könnten alle Zahlen von 1-1000 die Lösung sein..

Darum musst du das Produkt, die Summe und die Differenz zuerst via Primformeln errechnen. Sonst geht da gar nichts.
Siehe meine Schritte 1 und 2. Und es sind nicht wie von mir zuerst vermutet mehrere tausend Formeln, sondern sogar Millionen. Diese Liste im Schritt 1 müsste man bis 1 x 1'000'000 führen. Wobei nur 1000 x 1000 übrigbleibt, diese fällt aber weg, da die Summe von 2000 - 1 = 1999 eine Primzahl ist. Glaubs mir, das ist ohne Excel unlösbar. Oder sonst brauchst du Unmengen an Papier und Nerven.

Wenn die Zahl des Produkts, der Summe und der Differenz die selbe wäre, ja - ist sie aber nicht unbedingt...

[Szene Rappi]

Wenn die Zahl des Produkts, der Summe und der Differenz die selbe wäre, ja - ist sie aber nicht unbedingt...

Das es nicht die gleiche Zahl ist findest du ziemlich schnell heraus. Man muss auch den Angaben zu den 3 Genies grosse Achtung schenken. Somit geht es mit einer Wahrscheinlichkeitsrechnung gar nicht mehr. Ich habe das ja zuerst vermutet.
Ihre Dialoge sind nichts anderes als Formeln. Die gilt es in Zahlen zu fassen. Erst dann die Primformeln. Wenn ich Zeit habe löse ich mal Schritt 1 zu Ende.

[Szene Rappi]

also für Schritt 1 muss man so vorgehen

Simon = Summe
Peter = Produkt
Daniel = Differenz

Man achte nur mal auf die Anfangsbuchstaben der Namen

S = a + b
P = a x b
D = a - b

Das war noch einfach. Dann braucht es einen Schlüssel für die beiden Zahlen.

b-a=D1
c-b=D2
e-d=D3
axb=P1
bxc=P2
dxe=P3
a+b=S1
b+c=S2
d+e=S3

Peter weiss somit P3. Simon S3 und Daniel D3.
Die gesuchten Endzahlen sind also e und d, womit bewiesen ist, dass es sich um zwei Zahlen handeln wird.
Ich bin kein Programmier, aber so wie ich das sehe sind das genau die Stringjobs wo EDV Leute setzen in ihren Programmen.

Schritt 2 schaue ich bei Gelegenheit weiter. Man muss dann einfach P3, S3 und D3 in Primgleichungen umwandeln.



happiges Rätsel

[tittenfee]

ganz normal

[Johnny]

Simon = Summe
Peter = Produkt
Daniel = Differenz

Man achte nur mal auf die Anfangsbuchstaben der Namen

SPD, extra für giger

[Szene Rappi]

Schritt 2 schaue ich bei Gelegenheit weiter. Man muss dann einfach P3, S3 und D3 in Primgleichungen umwandeln.



happiges Rätsel

Also mit Primformeln kommt man bei D auf 86. Aber man kann das kaum hier reinsetzen, weil sonst wohl das Board abstürzen würde.

D-E = 86
S3-1 = Primzahl
D + E - 1 = Primzahl

Dann kann man die anderen zwei fehlenden errechnen.

dxe
1x87
2x88
3x89
5x91
7x93
11x97
13x99
17x103
19x105
23x109
29x115
31x117

13 und 99 ist dann das Resultat

nur 111 ist keine Primzahl und bleibt als einzige Lösung übrig.

Damit erfüllt 13 und 99 die Bedingungen weil es um 1 höher ist als 111.

Peter bekam die Zahl 1287 als Information.
Simon 112
Daniel 86

Ende

E = 13
D = 99
P = 1287
S = 112
D = 86

[chlinä chnopf]

das genie Szene Rappi..... müsste ja auch nicht ********** sein.....


edit: nur um missverständnisse aus der welt zu schaffen... mit den sternli meine ich den beruf und nöd irgendwelche "wüeschti" wörter.

[Mägi]

Schritt 2 schaue ich bei Gelegenheit weiter. Man muss dann einfach P3, S3 und D3 in Primgleichungen umwandeln.



happiges Rätsel

Also mit Primformeln kommt man bei D auf 86. Aber man kann das kaum hier reinsetzen, weil sonst wohl das Board abstürzen würde.

D-E = 86
S3-1 = Primzahl
D + E - 1 = Primzahl

Dann kann man die anderen zwei fehlenden errechnen.

dxe
1x87
2x88
3x89
5x91
7x93
11x97
13x99
17x103
19x105
23x109
29x115
31x117

13 und 99 ist dann das Resultat

nur 111 ist keine Primzahl und bleibt als einzige Lösung übrig.

Damit erfüllt 13 und 99 die Bedingungen weil es um 1 höher ist als 111.

Peter bekam die Zahl 1287 als Information.
Simon 112
Daniel 86

Ende

E = 13
D = 99
P = 1287
S = 112
D = 86

Erklär mir lieber mal, warum du mit Primzahlen rechnest??
Nehmen wir mal an, die zwei Zahlen wären 37 und 648 (einfach so aus der Luft gegriffen), dann hätte Peter als Produkt 37x648=23'976, Simon die Summe 37+648=685 und Daniel 648-37=611 als Differenz.
Dies kannst du mit ALLEN Zahlen von 1-1000 machen, solange du keine Informationen über die Summe, Differenz und das Produkt hast.

[Szene Rappi]

Erklär mir lieber mal, warum du mit Primzahlen rechnest??
Nehmen wir mal an, die zwei Zahlen wären 37 und 648 (einfach so aus der Luft gegriffen), dann hätte Peter als Produkt 37x648=23'976, Simon die Summe 37+648=685 und Daniel 648-37=611 als Differenz.
Dies kannst du mit ALLEN Zahlen von 1-1000 machen, solange du keine Informationen über die Summe, Differenz und das Produkt hast.

Siehst du, das ist ja der Schlüssel. In einem vorigen Posting habe ich ja erwähnt, dass du S, D und P entschlüsseln musst. Und das ging ja via Namen der 3 Genies. Somit verkommen die Namen der Genies in eine Formel. Desshalb ist auch Ihren Aussagen was sie wissen Gewicht zu geben. Und so eine Formel ist nur nurch eine Primgleichung zu lösen. Und das Ergebniss ist dann ja immer plus 1.

Wobei ich gestehen muss, dass ich mich betreffend Primgleichungen in einem Forum der Uni Hannover schlau gemacht habe. Ansonsten ich es auch nicht hätte lösen können. Und ohne Excel wäre es auch nicht gegangen. Weil meine Vermutung von gestern hat siche heute bestätigt als ich es einem EDV-Profi gezeigt habe. Hinter diesen Gleichungen und den Formeln steht eigentlich ein Computerprogramm. Also ein ganz simples und einfaches. Desshalb auch die Gleichungen mit 0/1. Und PCs arbeiten ja auch mit der Denkweise von 0 und 1.

[Szene Rappi]

Das da ist der Schlüssel zum Schritt 1. Du studierts mehr in Richtung Wahrscheinlichkeitsrechnung. Aber meines Erachtens ist das mit so einer Rechnung nicht lösbar. Sicher bin ich aber nicht. Entgegenkommen würde dir, dass die gesuchten Zahlen (e und d) relativ tief sind. Aber es wäre wohl Glückssache und glaubs nicht im Sinn vom Rätselsteller.

Simon = Summe
Peter = Produkt
Daniel = Differenz

Man achte nur mal auf die Anfangsbuchstaben der Namen

S = a + b
P = a x b
D = a - b

[Warren]

*räusper* Bahnhof....

[Grisu]

Ein Mann wohnt im 14. Stock. Wenn es regnet fährt er mit dem Lift bis in dne 14. stock. Wenn die Sonne scheint, steigt der Mann im 7. Stock aus und geht die restlichen Stockwerke zu Fuss. Wieso?

[suomi87]

Aufgabe:
Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind und in 6 Jahren wird das Kind 5 mal jünger sein, als die Mutter.

Frage:
Wo ist der Vater?
Diese Aufgabe ist lösbar, sie ist nicht so schwierig, wie es aussieht. Schau nicht auf die Lösung! Es ist mathematisch lösbar.

Bemerkung:
Du musst die Frage "Wo ist der Vater?" genau durchdenken.

[chlinä chnopf]

Aufgabe:
Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind und in 6 Jahren wird das Kind 5 mal jünger sein, als die Mutter.

Frage:
Wo ist der Vater?
Diese Aufgabe ist lösbar, sie ist nicht so schwierig, wie es aussieht. Schau nicht auf die Lösung! Es ist mathematisch lösbar.

Bemerkung:
Du musst die Frage "Wo ist der Vater?" genau durchdenken.

in der Mutter drin.

[Warren]

Ein Mann wohnt im 14. Stock. Wenn es regnet fährt er mit dem Lift bis in dne 14. stock. Wenn die Sonne scheint, steigt der Mann im 7. Stock aus und geht die restlichen Stockwerke zu Fuss. Wieso?

Das Rätsel ist so nicht komplett, ich weiss es trotzdem, darf ichs sagen?